存在多個主體的周期，多個主體起點在一起、終點也在一起。
思維
1. 已知每個主體的小周期，則共同相遇的大周期為小周期的最小公倍數(shù)。
2. 定好起點和終點，計算余數(shù)。
例題：某物業(yè)公司規(guī)定，小區(qū)大門每2天清潔一次，消防設施每3天檢查一次，綠化植物每5天養(yǎng)護一次，如果上述3項工作剛好都在本周四完成了，那么下一次3項工作剛好同一天完成是在（ ）。
A.星期一
B.星期二
C.星期六
D.星期日
解析：根據(jù)題意可知，3項工作完成的周期分別為2天、3天、5天， 2、3、5的最小公倍數(shù)為30。相遇的大周期為小周期的最小公倍數(shù)，則下一次3項工作剛好同一天完成是在30天后。每周7天，
，根據(jù)余數(shù)進行推算，星期四往后推2天為星期六。
故正確答案為C。
]]>情情說：“紅球在最上層的抽屜，黃球在中間的抽屜?！?/span>
可可說：“紅球在中間抽屜，藍球在最上層的抽屜?！?/span>
安安說：“紅球在最底層的抽屜，黃球在最上層的抽屜?！?/span>
老師告訴她們，每人都只猜對了一半。請問，紅球、黃球和藍球各在哪一層抽屜里？
A.紅球在中間抽屜，黃球在最上層抽屜，藍球在最底層抽屜
B.紅球在中間抽屜，黃球在最底層抽屜，藍球在最上層抽屜
C.紅球在最上層抽屜，黃球在最底層抽屜，藍球在中間抽屜
D.紅球在最底層抽屜，黃球在中間抽屜，藍球在最上層抽屜
【解析】D
方法一：利用高頻項找突破口。
每人兩個半句共六個條件，能發(fā)現(xiàn)紅球猜測的數(shù)量最多，說明對紅球的限制越多，但我們可以知道紅球只可能放在其中一個抽屜里，所以第一列的三個條件為一真兩假，那么第二列三個條件為兩真一假，我們可以再次利用關聯(lián)性可以知道，黃球出現(xiàn)兩次至少有一次為假，因此對于藍球的猜測一定為真，說明藍球在上層，那么情情的前半句為假，后半句為真，說明黃球在中間抽屜，選D項。
方法二：利用關聯(lián)性找突破口。
我們觀察這六個條件，情情的前半句為判斷紅球在上層，安安的兩個半句既有對紅球的判斷，也有對上層的判斷，關聯(lián)性很強，我們就從這三個條件入手，發(fā)現(xiàn)如果紅球在上層為真，那么安安的兩個半句都為假，與已知條件每人一真一假矛盾，那么可以馬上判斷出情情的前半句為假，那么后半句為真，也就是黃球在中間，直接選出D項，事半功倍，效果極佳。
方法三：假設法。
最后我們再來說一說這種半真半假題目的普適性做法，我們通常去假設某個條件為真或假，來利用已知條件進行繼續(xù)推理，若推導出矛盾，則假設不成立，假設的反面成立，重新進行推理，比如我們假設紅球在上層為真，那么藍球不在底層，也可得知紅球不在中間，藍球在上層，此時兩個球同時在上層，出現(xiàn)矛盾，說明我們的假設是不成立的，紅球不可能在上層，那么黃球在中間，可以選擇出D項。
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